Авторы:

Забавникова Евгения Александровна, учитель информатики МАОУ "Лицей №29" г.Тамбова

Петров Юрий Александрович, учитель информатики МАОУ "Лицей №29" г.Тамбова

В последнее время интерес учащихся к алгоритмизации и программированию заметно снизился. На это, на наш взгляд, есть несколько объективных причин:

• существенно изменилось отношение учащихся к процессу обучения;
• многие ученики считают, что для них вполне достаточен пользовательский аспект в изучении компьютера, т.е. умение создать документ в текстовом редакторе, подготовить презентацию, составить простейшую таблицу в Excel;
• большинство ВУЗов перестали принимать вступи-тельные экзамены по информатике даже на информационные профили обучения.

Вместе с тем, требования к уровню знаний для сдачи ЕГЭ и уровень олимпиадных задач нисколько не снизились, а наоборот повысились. Это в свою очередь приводит к изменению подхода к преподаванию курса информатики в основное учебное время, подготовке учеников к сдаче ЕГЭ и подготовке наиболее успешных учащихся к олимпиадам различного уровня.

В соответствии с этим все ученики должны быть разбиты на три группы и для каждой группы в идеале необходим свой подход к обучению. Во всех трех подгруппах должны быть поставлены различные цели обучения. Так знание базового уровня должно позволить выпускникам использовать готовое программное обеспечение в своей будущей практической деятельности и умение грамотно поставить задачу для разработчиков программного обеспечения.

Выпускникам, которые будут сдавать ЕГЭ по информатике, необходимо более углубленное изучение всех разделов информатики и умение решать стандартные задачи с элементами творческого мышления. При подготовке учащихся к олимпиадам различного уровня необходимо познакомить их с различными методами решения задач, далеко выходящих за пределы стандартного курса и выработать подход к решению не-стандартных задач, которые помимо знаний основ требуют часто придумать оригинальный алгоритм решения задачи.

Рассмотрим две задачи в качестве примера подхода к решению нестандартных задач. При этом следует обратить внимание, что первый придуманный алгоритм не всегда может удовлетворять ограничениям наложенным авторами задачи на решение.

Задача 1. Деление и умножение

У Кирилла есть целое число а, а у Димы - целое число b. Кирилл и Дима играют в игру с этими числами. Игра - это последовательность из нуля или более действий. Каждое действие имеет один из трёх типов, указанных ниже.

1. Во-первых, Кирилл и Дима могут поменяться числами: новое значение числа а будет равно старому значению числа b, а новое значение b - старому значению а.
2. Во-вторых, если у числа а есть какой-то положительный делитель d, то Кирилл может поделить своё число а на d, а Дима должен в это время умножить своё число b на d.
3. Наконец, если у обоих чисел а и b есть какой-то общий по-ложительный делитель d, то ребята могут одновременно поделить свои числа на d.

Действия можно выполнять в любом порядке сколько угодно раз. Цель игры - сделать пару чисел (а,b) минимально возможной. Считается, что пара (u, v) меньше пары (х,у), если либо u < х, либо u = х и v < у. Какую минимальную пару (а, b) могут получить ребята?

Ограничения:

Задача 2. Классификация четырёхугольников

Заданы четыре точки А, В, С и D на плоскости. Известно, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой. Проведём четыре отрезка АВ, ВС, CD и DA, получив замкнутую ломаную ABCD. Какой четырёхугольник задаёт эта ломаная?

Ниже перечислены классы четырёхугольников, которые следует различать в этой задаче.

Если ABCD - это квадрат (все стороны равны, все углы пря-мые), ответом будет слово «square».

Если ABCD - это ромб (все стороны равны), но не квадрат, ответом будет слово «rhombus».

Если ABCD - это прямоугольник (все углы прямые), но не квадрат, ответом будет слово «rectangle».

Если ABCD - это параллелограмм (противоположные стороны параллельны), но не прямоугольник и не ромб, ответом будет слово «parallelogram».

Заданы четыре точки А, В, С и D на плоскости. Известно, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой. Проведём четыре отрезка АВ, ВС, CD и DA, получив замкнутую ломаную ABCD. Какой четырёхугольник задаёт эта ломаная?

Ниже перечислены классы четырёхугольников, которые следует различать в этой задаче.

Если ABCD - это квадрат (все стороны равны, все углы пря-мые), ответом будет слово «square».

Если ABCD - это ромб (все стороны равны), но не квадрат, ответом будет слово «rhombus».

Если ABCD - это прямоугольник (все углы прямые), но не квадрат, ответом будет слово «rectangle».

Если ABCD - это параллелограмм (противоположные стороны параллельны), но не прямоугольник и не ромб, ответом будет слово «parallelogram».

Если ABCD - это трапеция (выпуклый четырёхугольник не имеющий самопересечений, две стороны которого параллельны), но не параллелограмм. ответом будет слово «trapezoid».

Если ABCD - это выпуклый четырёхугольник, не имеющий самопересечений (все внутренние углы меньше развёрнутого угла), но не трапеция. ответом будет словосочетание «convex polygon».

Если ABCD - это невыпуклый четырёхугольник, не имеющий самопересечений (какой-то из внутренних углов больше развёрнутого угла), ответом будет словосочетание «non-convex polygon». Наконец, если ABCD - это самопересекающаяся ломаная (какие-то два проведённых отрезка пересекаются), ответом будет словосочетание «self-intersecting polyline».

Ограничения